Modulo di STATISTICA

Laurea in Ingegneria Gestionale
versione teledidattica

METODI MATEMATICI E STATISTICI - Modulo di STATISTICA

1. Docenza

Docente: prof. Franco Flandoli
Dipartimento di Matematica Applicata
Tel.: 050/500065
Fax: 050/49344
e-mail: flandoli@dma.unipi.it
WEB: http://docenti.ing.unipi.it/~d8484/
Ricevimento: Lunedì dalle 9.30 alle 12.30 (telefonare prima per conferma)

Tutore: dott. Sergio Vaglini
Facoltà di Ingegneria
Tel.: 050/836628
Fax: 050/836665
e-mail: sergio.vaglini@ing.unipi.it

1. Finalità ed obiettivi dell'insegnamento

Le finalita' del corso sono :

sviluppare una mentalità statistica di fronte a problemi scientifici, tecnici e gestionali caratterizzati da situazioni di incertezza;

conoscere le nozioni fondamentali della probabilità e della statistica e sulla base di queste;

scegliere, di fronte ad un problema delle scienze ingegneristiche, un modello probabilistico adeguato ed impostare specifiche analisi statistiche.

2. Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

Pre requisiti (in ingresso)	Insegnamenti fornitori
Nozioni elementari di calcolo differenziale ed integrale	Matematica I

Competenze minime (in uscita)	Insegnamenti fruitori
Conoscenza del linguaggio base del calcolo delle probabilità e della statistica; capacità di svolgmento di analisi statistiche di base (stime e test, regressione, progettazione di esperimenti).	vari

3. Metodologia didattica

La metodologia didattica impiegata consiste in:

lezioni ed esercitazioni in aula alla lavagna;
esercitazioni presso il Centro di Calcolo della Facoltà.

4. Programma, articolazione e carico didattico

Esempi di Argomento	LezioniA	Esercit.B	Totale Ore di Carico Didattico
Fondamenti su eventi e probabilità (Cap. 1 e 2 del testo):Eventi ed operazioni su eventi e loro probabilità, probabilità condizionale e indipendenza, formula di Bayes, calcolo combinatorico e distribuzioni di Bernoulli e binomiale, esercizi (ad es. n. 1.7, 1.12, 1.13 del testo).Applicazioni tecnologiche delle tecniche precedenti, vari esercizi (ad es. n. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.11).	6	6	36
Variabili aleatorie e regressione lineare (Cap. 3 e 4 del testo):V.a. discrete e continue, densità e funzione di distribuzione, valori medi e funzione generatrice, trasformazioni di v.a., esempi di Bernoulli, Binomiale, Poisson, geometrica.Variabili multiple, densità congiunta e marginali, indipendenza, covarianza, regressione lineare e correlazione, metodo dei minimi quadrati, esempi di v.a. uniforme, esponenziale, gaussiana, quantili, esercizi.Teorema limite centrale, definizione e cenni di proprietà su distribuzioni Chi quadro e T di Student, normale bivariata, esercizi (ad es. n. 3.2, 3.5, 3.6, 3.19, 3.204.1, 4.4, 4.6, 4.11, 4.13, 4.14, 4.15, 4.16).	7	7	42
Stime e test (Cap. 5, 6 e 7 del testo):Campione casuale, distribuzione empirica, stimatori di media e varianza ed altri indicatori statistici, loro distribuzione, legge dei grandi numeri, esercizi (ad es. n. 5.2, 5.4, 5.7),Stimatori, intervalli di confidenza, esercizi (es. n. 6.3, 6.4, 6.7, 6.8, 6.9).Test parametrico per la media, sua potenza, confronto tra due gruppi con dati appaiati e non, test binomiale, test Chi quadrato, esercizi (ad es. n. 7.1, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7, 7.12, 7.13, 7.14)	6	6	36
Progettazione degli esperimenti ed altri temi (Cap. 8, 9 e 10 del testo):Progettazione degli esperimenti, varie tipologie, analisi della varianza ad una via, esercizi (es. n. 8.1, 8.4, 8.6, 8.9).Un tema su progettazione robusta ed uno su funzioni aleatorie.	6	6	36
Totale	25	25	150

5. Materiale didattico

Pasquale Erto, Probabilità e Statistica per le Scienze dell'Ingegneria, McGraw-Hill Italia, 1999. Eventuali dispense del docente a completamento dei temi di stima e test.

6. Modalità d'esame

L'esame è costituito da una prova scritta ed una orale.