Laurea in Ingegneria Gestionale
versione teledidattica
METODI MATEMATICI E STATISTICI - Modulo di ALGEBRA
1. Docenza
Docente e Tutore: dott. FRANCIOSI Marco
Dipartimento di Matematica Applicata
Tel.: 050/500065
Fax: 050/49344
e-mail: franciosi@ing.unipi.it
WEB: http://www.docenti.ing.unipi.it/~d8702
Orario ricevimento: Martedì dalle ore 14.45 - Aula A27
2. Finalità ed obiettivi dell'insegnamento
Le finalita' del corso sono :
- Acquisizione dei concetti fondamentali di algebra elementare e di algebra lineare
- fornire gli allievi nozioni e strumenti fondamentali relativi all'algebra lineare.
Obiettivo del corso e' portare lo studente a:
-
autonomia e capacità di analisi nei confronti di problematiche relative all'algebra lineare.
3. Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
| Pre requisiti (in ingresso) | Insegnamenti fornitori |
| Teoria elementare degli insiemi | Scuola media sup. |
| Nemeri reali e loro proprietà | Scuola media sup. |
| Elementi di trigonometria, funzioni esponenzial e logaritmi | Scuola media sup. |
| Teoria elementare dei polinomi | Scuola media sup. |
| Competenze minime (in uscita) | Insegnamenti fruitori |
| Conoscenza della teoria elementare e capacità di risoluzione di esercizi relativi ai numeri complessi | |
| Conoscenza della teoria degli spazi vettoriali e delle applicazioni lineari | |
| Conoscenza della teoria fondamentale e capacità di risoluzione di esercizi relativi alle matrici | |
4. Metodologia didattica
La metodologia didattica impiegata consiste in:
- lezioni ed esercitazioni in aula con uso talvolta di lavagna luminosa;
- test di autovalutazione ed esercitazioni collettive
Verranno effettuate tre prove in itinere (compitini).
5. Programma, articolazione e carico didattico
| Esempi di Argomento | LezioniA |
Esercit.B | Totale Ore di Carico Didattico |
| Numeri complessi. Definizione e proprietà fondamentali. Potenze, radici ed esponenziale nel campo complesso. | 5 |
7 | 36 |
| Spazi vettoriali. Generalità. Dipendenza lineare, generatori e basi, sottospazi vettoriali. Applicazioni lineari, nucleo immagine e matrici associate. Algebra delle matrici | 5 |
4 | 27 |
| Sistemi lineari. Tecniche elementari di calcolo. Sistemi omogenei. Teorema di Rouché-capelli. Equazioni parametriche e cartesiane. | 2 |
4 | 18 |
| Determinanti. Applicazioni n-lineari. Determinanti. Tecniche di calcolo: sviluppo di Laplace. Teorema di Binet e matrice inversa. | 4 |
3 | 21 |
| Endomorfismi e matrici. Sottospazi invarianti, autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico e minimo. Triangolarizzazione e diagonalizzazione. | 5 |
4 | 27 |
| Prodotti scalari. Forme bilineari simmetriche e matrici associate. Ortogonalità, vettori isotropi, prodotti degeneri e definiti; basi ortogonali. Teorema d'inerzia. | 4 |
3 | 21 |
| Totale | 25 |
25 | 150 |
6. Materiale didattico
Il testo base consigliato per il corso è:
M. Abate " Geometria" - McGraw-Hill
Se possibile sarà messo a disposizione il CDROM "lezioni di Matematica" a cura di S.Francaviglia, M. Franciosi , M. Gobbino, edito nell'ambito del progetto TELECOM, contente alcune parti del corso.
Prgogrammi, dispense, esercizi, "bignami"sono disponibili presso il sito web di M.Franciosi e presso il dipartimento di matematica applicata "U.Dini".
7. Modalità di verifica/esame
L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale, articolate come segue.
- risoluzione scritta di problemi di matematica, quali per es. limiti, integrali, studio di funzione. E' possibile usare materiale didattico.
- alcune domande sul programma del corso.
E' possibile sostituire la prova orale con un test scritto (sul modello dei test relativi agli anni accademici 99/00 e 00/01); il test permette di ottenere come voto finale al massimo il voto dello scritto +2.
Verranno effettuate tre prove in itinere (compitini).
Le prove in itinere, se superate, esonerano dalla prova scritta. E' possibile recuperare nella prova finale una prova in itinere non superata.
La prova scritta sarà pertanto suddivisa in tre parti, corrispondenti alle tre prove in itinere.
Non è necessario iscriversi alle prove scritte.
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